História florbalového oddielu FBC Grasshoppers AC UNIZA Žilina sa spája s rokom 2001, kedy sa začal florbal zaraďovať v rámci výberového predmetu Telesná výchova na Žilinskej univerzite v Žiline. So zvyšujúcim sa záujmom o florbal vznikla aj potreba konfrontácie študentov navzájom, či už v rámci akademických, ale aj celoštátnych súťaží. Študenti Žilinskej univerzity v Žiline stáli aj pri zrode Slovenskej florbalovej extraligy mužov, ktorej prvý ročník sa odohral v sezóne 2003/2004. Jej predchodcom bola súťaž Slovak floorball tour, ktorá sa hrala turnajovým spôsobom v sezónach 2001/2002 a 2002/2003. Do ročníka 2002/2003 sa prihlásilo aj univerzitné družstvo mužov, ktorého kostru tvorili študenti Žilinskej univerzity v Žiline. Družstvo pod názvom Žilinská univerzita obsadilo v úvodnej sezóne konečné 7. miesto.